Блэз Паскаль родился в Клермон-Ферране 19 июня 1623 года. Его отец, председатель финансово-судебной палаты, был человеком обширных и глубоких знаний. Блэз очень рано, в трехлетнем возрасте, потерял мать-Антуанетту Бегон; с тех пор отец сам воспитывал его и двух дочерей — старшую Жильбер (впоследствии вышедшую замуж за Этьена Перье) и младшую Жаклин (которая затем ушла в монастырь). Паскаль не учился ни в школе, ни в университете, всему его обучал отец. Уже в отрочестве Паскаль обнаружил необыкновенный талант: когда ему было всего 16 лет, он написал трактат «Опыт теории конических сечений». В этой работе содержится знаменитая теорема, согласно которой три точки пересечения противоположных сторон шестиугольника, вписанного в коническое сечение, находятся на одной прямой. В 1642 году, когда Паскалю исполнилось 19 лет, он сконструировал счетную машину. В последующие годы он изготовил еще семь счетных машин, некоторые из них сохранились; на выставке, организованной в Клермон-Ферране в 1962 году по случаю трехсотлетней годовщины со дня смерти Паскаля, можно было видеть одну из этих машин. Мы вправе считать Паскаля пионером кибернетики, ибо он понимал принципиальное значение своего изобретения. Это подтверждают следующие его слова: «Счетная машина способна производить действия, которые ближе к мышлению, чем все, на что способны животные» ". В 1648 году Паскаль повторил во многих вариантах опыт Торричелли и дал полное объяснение полученных результатов. Он доказал, что давление воздуха зависит от высоты, отсчитываемой от уровня моря, открыл основной закон гидродинамики и принцип устройства гидравлического пресса.

Чтобы понять, почему эти исследования Паскаля вызвали столь большой отклик и послужили поводом к страстным дискуссиям, нужно знать, что своими опытами Торричелли опровергал учение Аристотеля, согласно которому вакуум невозможен, так как природа боится пустоты. Тем самым опыты Торричелли означали тяжкое поражение схоластики. Паскаль полностью сознавал революционное значение эксперимента Торричелли и собственных экспериментов для научного мышления и потому проводил их с особой тщательностью и осмотрительностью. Он резко критиковал тех, кто в своем преклонении перед авторитетами оставался слепым к фактам. Сохранился набросок предисловия к запланированному, но не написанному трактату Паскаля о вакууме, который заканчивается следующими словами: «Как бы высоко мы ни ценили мнения древних, истина, сколь бы нова она ни была, всегда заслуживает еще более высокой оценки, ибо в действительности истина старше всех мнений. И если мы думаем, что истина родилась тогда, когда люди открыли ее, то это означает, что мы не знаем ее природы». В вопросах науки Паскаль твердо придерживался экспериментального метода и свободного от предрассудков логического мышления, но был убежден, что в вопросах религии невозможно достичь истины посредством только мышления; для этого необходима также вера.

В духовном мире Паскаля религия играет большую роль начиная с 1646 года — как отмечают биографы, времени его «первого обращения» к вере. Но все же в ту пору религия еще не стала главенствующей в его жизни. Годы 1652 — 1654 относятся к так называемому «светскому периоду» жизни Паскаля. В 1653 году со своими знатными друзьями — герцогом Роаннским, кавалером де Мезе и Дамьеном Митоном — Паскаль ездил в Пуату. Во время этого путешествия де Мере задал Паскалю два вопроса об азартных играх, о которых в 1654 году Паскаль переписывался с Ферма. В ходе этой переписки и зародилась теория вероятностей.

Первое письмо Паскаля к Ферма датируется 29 июля 1654 года, второе — 24 августа и третье (всего несколько строк) — 27 октября 1654 года. Как уже говорилось выше, письма посвящены двум вопросам, заданным кавалером де Мере. Первый вопрос состоит в следующем: сколько раз надо бросать две игральные кости, чтобы вероятность хотя бы однажды выбросить две шестерки была больше половины? Эту задачу решил сам де Мере.

Второй вопрос потруднее, и ответить на него де Мере не смог. Вопрос заключается в следующем. Два игрока играют в азартную игру; в каждой партии шансы на выигрыш у них одинаковы; в начале игры ставки одинаковы; ставку выигрывает тот, кто первым наберет и выигранных партий. Как следует разделить ставку, если по какой-то причине игра прервана в тот момент, когда один игрок выиграл а партий, а другой b партий? Мы приведем здесь несколько начальных строк первого письма, из которых читатель сможет сам составить представление о содержании и стиле этих писем.

"Дорогой г-н Ферма! Мной овладело нетерпение, и хотя я еще нахожусь в постели, мне трудно удержаться от того, чтобы взять перо и сообщить Зам, что вчера вечером г-н Каркави передал мне Ваше письмо о справедливом разделе ставки, которое привело меня в неописуемый восторг. Не стану растягивать вступления и скажу сразу: Вы вполне правильно решили задачу о костях и задачу о справедливом разделе ставки. Для меня это большая радость, поскольку теперь, когда мы получили столь изумительно совпадающий результат, я больше не сомневаюсь в собственной правоте. Метод, которым Вы решили проблему разделения, восхитил меня еще больше, чем решение задачи об игре в кости. Многие, и среди них сам кавалер де Мере и г-н Роберваль, удачно ответили на последний заданный вопрос. Но де Мере не смог правильно решить задачу о разделе ставки, он даже не смог подступиться к этому вопросу, так что до сих пор я был единственным, кто знал правильное соотношение раздела.

Ваш метод вполне надежен; в свое время, когда я сам начал размышлять над указанным вопросом, я тоже шел подобным путем. Однако подсчет различных встречающихся комбинаций утомителен, и поэтому позднее мне удалось найти другой, более простой и изящный метод, о котором мне и хотелось бы Вам рассказать. Я и впредь хотел бы по мере возможности делиться с Вами своими мыслями. Я более не сомневаюсь в правильности полученного мной результата, так как он удивительным образом совпадает с найденным Вами. Как я вижу, истина одна: и в Тулузе, и в Париже".

Эти письма посвящены только двум задачам де Мере, общие же проблемы теории вероятностей в них не затрагиваются, не упоминается даже само слово "вероятность".

На тот же 1654 год приходятся работы Паскаля о так называемом «треугольнике Паскаля» и связанных с ним вопросах комбинаторики. Интерес к комбинаторике был вызван теоретико-вероятностными исследованиями учен ого. Вскоре после написания этих трех писем, а именно 23 ноября 1654 года, произошел решительный поворот в жизни Паскаля, который биографы называют «вторым обращением» к вере. Записки, написанные им той знаменательной ночью в порыве религиозного экстаза, с тех пор он носил с собой в качестве памятки, зашив их в подкладку камзола ".

Вслед за этим Паскаль вступил в теологическую борьбу против иезуитов, встав со всей энергией на сторону янсенитов*. Он написал 19 полных блеска и остроумия писем, известных под названием «Письма провинциала» и являющихся шедевром французской художественной прозы. Не вызывает сомнения тот факт, что эта борьба была в центре внимания Паскаля с 1645 по 1658 год. Но утверждение, что после своего второго обращения к вере он полностью отошел от математики и науки вообще, ошибочно. Именно к 1658 — 1659 годам относятся его исследования циклоиды, имеющие исключительно большое значение: Паскаль определил площадь циклоиды, центр тяжести сегмента циклоиды, объем и центр тяжести тела, полученного от вращения сегмента циклоиды. Этим он сделал решительный шаг к созданию дифференциального и интегрального исчислений. И хотя он удовлетворился тем, что применил свое открытие к вычислению определенных интегралов, связанных с циклоидой, но и в этом уже содержались черты общего метода, позднее развитого Лейбницем. Сам Лейбниц подчеркивал, что на понятие производной его натолкнул трактат Паскаля «О синусе четверти круга» («Traite de sinus du quart de cercle»).

В 1658 году Паскаль трудился над работой «Разум геометра и искусство убеждения» («De l'esprit geometrique et de l'art de persuader»). Этой работой он опередил свой век в отношении оценки значения аксиоматического метода для математики. Проиллюстрируем это выдержкой из названной работы: «Все должно быть доказано, и при доказательстве нельзя использовать ничего, кроме аксиом и ранее доказанных теорем. Никогда нельзя злоупотреблять тем обстоятельством, что разные вещи нередко обозначаются одним и тем же словом, поэтому определяемое слово должно быть мысленно заменено определением» ". Самым известным произведением Паскаля, правда незаконченным, является его сборник афоризмов, появившийся уже после смерти автора под названием «Мысли» («Pensee»). Из помещенных там афоризмов я процитирую только один, который со всей определенностью показывает, что Паскаль-моралист неотделим от Паскаля-ученого: «Наше достоинство заключается в наших мыcлях... Отсюда следует, что правильно мыслить должно быть принципом морали».